לייג צו באַליבסטע באַשטעטיקט האָמעפּאַגע
שטעלע:היים >> נייַעס

פּראָדוקטן קאַטעגאָריע

פּראָדוקטן טאַגס

פמוסער זייטלעך

דעסיביבאַל טוטאָריאַל: dB and dBm vs. Gain and Milliwatts

Date:2019/10/9 16:22:22 Hits:

דער באַגריף פון אַ דעסיבעל (דב) איז פאַרשטיייק שווער און קאַנפיוזינג פֿאַר עמעצער נאָר באַקענענ צו אים. די קאָמבינאַציע פון ​​ספּעסאַפאַקיישאַנז פֿאַר געווינס, מאַכט און וואָולטידזש (און קראַנט, אָבער נישט אַזוי אָפט) וואָס מישן דב, דבם, דבוו, וואטס, מיליוואַטץ, וואָולטידזש, מיליוואָלץ, אאז "" ו ו, אָפט ריקווייערז קאַנווערזשאַן צוריק און אַרויס צווישן לינעאַר וואַלועס און דעסיבעל וואַלועס. דעם קורץ טוטאָריאַל וועט העלפֿן צו דערקלערן די חילוק צווישן ארבעטן מיט דעסאַבאַלז און ארבעטן מיט לינעאַר וואַלועס.


לאָגאַריטהמס (לאָגס) זענען ערשטער קאַנסיווד אין די פרי קסנומקס דורך סקאַטיש מאַטאַמאַטיקער יוחנן נאַפּיער, ווי אַ געצייַג פֿאַר סימפּלאַפייינג קייפל און אָפּטייל אַפּעריישאַנז דורך קאַנווערטינג זיי צו פאַסטער און ווייניקער טעות פּראָנע צו אַדישנאַל און כיסער אַפּעריישאַנז. דאָס איז מעגלעך מעגלעך ווייַל פון די וועג קייפל פון צוויי נומערן אויסגעדריקט ווי ענלעך באַזע נומערן מיט עקספּאָונאַנץ קענען זיין אַטשיווד דורך בלויז לייגן די עקספּאָנענץ צוזאַמען. די אָפּטייל פון די זעלבע נומערן איז דורכגעקאָכט דורך סאַבטראַקטינג די עקספּאָונאַנץ. עס איז איינער פון די געזעצן פון עקספּאָונאַנץ און קוקט אַזוי:



ניצן אַקטואַל נומערן ווי אַ ביישפּיל, ווו x = 10, a = 4, b = 1:



די געזעץ פון עקספּאָונאַנץ אַרבעט פֿאַר קיין באַזע נומער, ניט נאָר 10. צו וויציקייַט:






מען טענדז צו מאַכן ווייניקערע מיסטייקס ווען אַדינג און סאַבטראַקטינג נומערן, אַזוי די מייַלע פון ​​לאָגאַריטהמס איז קענטיק. געדענקט אַז לאָגאַריטהמס זענען דעוועלאָפּעד איידער אָטאַמאַטיק מאַקאַניקאַל אָדער עלעקטראָניש קאָמפּיוטערס זענען בנימצא. א רוק כּללים עקספּלויץ די פּראָפּערטיעס פון לאָגאַריטהמס פֿאַר כעזשבן, אָבער דאָס איז אַ באַזונדער הויפּט טעמע.



דאָס זענען פּשוט ביישפילן, אָבער האַלטן פֿאַר קיין באַזע אָדער עקספּאָנענט. אין דער אַוועק פון אַ קאַלקולאַטאָר, צו זיין נוציק פֿאַר גענעראַל אַפּלאַקיישאַן, איר דאַרפֿן אַ טיש מיט נומערן און זייער עקוויוואַלענט לאָגאַריטהמס. פרי קלאָץ טישן אָנגעפילט וואַליומז, דיפּענדינג אויף די ספּייסינג צווישן נומערן (1.000, 1.001, 1.002, 1.003, vs. 1.0, 1.1, 1.2, 1.3, אאז"ו ו). די גוטע נייַעס פֿאַר קריייטערז פון לאָגאַריטהם טישן איז אַז בלויז אַ 'יאָרצענדלינג' פון נומערן (למשל, 1 דורך 10) איז פארלאנגט, ווייַל יעדער פריערדיקן אָדער סעדינג יאָרצענדלינג איז אַ פּשוט קייפל פון אַ מאַכט פון 10.

באַמערקונג: איך נוצן באַזע 10 אין דעם דיסקוסיע, ווייַל דאָס איז די באַזע פון ​​אונדזער פּראָסט נומער סיסטעם - דערפֿאַר דער טערמין 'פּראָסט לאָגאַריטהם' פֿאַר באַזע 10 לאָגס. איר קען האָבן געהערט פון נאַטירלעך לאָגאַריטהמס, וואָס ניצט די באַזע פון ​​e, אָבער e איז נישט אָפט געניצט ווען קאַלקיאַלייטינג סקאַלאַר עלעקטריקאַל מאַכט, וואָולטידזש און קראַנט קוואַנטאַטיז (כאָטש עס איז געניצט ווען פאַסע אַנגלעס זענען ינקלודעד, י.ע. נאַטירלעך לאָגאַריטהמס זענען געשריבן ווי ln (x) אָן די 'e' סאַבסקריפּט, כוועראַז יוזשאַוואַלי באַזע 10 לאָגאַריטהמס זענען געשריבן פשוט ווי לאָג (x) אָן די 10 סאַבסקריפּט; הייסט, נישט לאָנגע (X) אָדער log10 (x), ריספּעקטיוולי.

פּער באַזע = 10 קלאָץ טיש:

log (100,000) = 5, log (10,000) = 4, log (1,000) = 3, log (10) = 1

Semi-Logarithmic 5 סייקאַלז אינזשעניריע גראַף פּאַפּיר - RF קאַפע. די ויסנעם און ספּעציעל פאַל איז לאָגקס (0) = ונדעפינעד. דאָס איז אַזוי ווייַל עס איז קיין מאַכט איר קענען כאַפּן קיין נומער און באַקומען 0 (נול). איר קענען אַסימפּטאָטיקאַללי צוגאַנג צו נול, אָבער איר קען נישט באַקומען צו נול. עס וועט קיינמאָל זיין די נומער נול געוויזן אויף אַ קלאָץ וואָג; זיי יוזשאַוואַלי לויפן פון עטלעכע מאַכט פון 10 צו עטלעכע אנדערע מאַכט פון צען. א ביישפּיל פון קלאָץ גראַפיק פּאַפּיר איז געוויזן אויף די רעכט. עס האט 5 'סייקאַלז' אָדער 'דעקאַדעס' פון קייט. באַמערקונג עס איז קיין נול אויף די י-אַקס.

דער באַזע-10 (פּראָסט) לאָגאַריטהם פון אַ נומער איז דער עקספּאָנענט צו וואָס 10 דאַרף זיין אויפשטיין צו באַקומען דעם נומער. אין אנדערע ווערטער, זינט 10 אויפשטיין צו די מאַכט פון 2 איז גלייַך צו 100 (102 = 100), די באַזע-10 קלאָץ פון 100 איז 2 (log10 100 = 2).

דאָס איז די גרונט געזעץ פון לאָגאַריטהמס:

logc (a) = b, דעריבער cb = a

דורכפירן די זעלבע קייפל און דיוויזשאַנז ווי געטאן אויף די שפּיץ פון די בלאַט דורך פאַקטיש לאָגאַריטהמס:

10,000 * 10 = 100,000 און 10,000 ÷ 10 = 1,000

4 + 1 = 5 און 4 - 1 = 3


אַז ס 'גוט, אָבער וואָס איר ענדיקן איז די לאָגאַריטהם פון די נומער איר זוכט. קשיא: אַחוץ פֿאַר אַ פּשוט בייַשפּיל אַזאַ ווי, ווי אַזוי טאָן איר באַקומען די ענטפֿערן איר דאַרפֿן? ענטפער: קוק די אַנטילאָגאַריטהם (אַנטילאָג) פון דער רעזולטאַט. אין דעם פאַל:



antilog 5 = 100,000 און antilog 3 = 1,000

א טאַפער און מער מסתּמא בייַשפּיל מיט נומערן וואָס זענען נישט אַ גאַנץ נומער פון 10, קען זיין עפּעס ווי די פאלגענדע:

x = 1.28 * 3.70 * 0.559 * 26.4

log (x) = log (1.28) + log (3.70) + log (0.559) + log (26.4)

קלאָץ (X) = 0.1072 + 0.5682 + (-0.2526) + 1.4216 = 1.8444


HP-35 קאַלקולאַטאָר (וויקיפּעדיע) - RF קאַפע ווייַל די לאָגאַריטהם פון 'x' איז גלייך צו 1.8444, די אַנטילאָג איז גלייך צו 'X', וואָס איז 69.9

Cכעק: x = 1.28 * 3.70 * 0.559 * 26.4 = 69.9


איך האָב גענוצט מיין קאַלקולאַטאָר צו זוכן די לאָגס און אַנטילאָגס פֿאַר די נומערן, אָבער איידער 1972 ווען Hewlett Packard (HP) באַקענענ זייער HP-35 וויסנשאפטלעכע קאַלקולאַטאָר, די דורכשניטלעך מענטש אָן אַקסעס צו אַ פֿירמע אָדער אוניווערסיטעט מאַינפראַמע קאָמפּיוטער דארף צו נוצן אַ לאָג טיש צו דורכפירן אַזאַ חשבונות.

וואָס באַדערז צו נוצן לאָגאַריטהמס הייַנט, איר קען פרעגן? פילע מענטשן, אַרייַנגערעכנט מיר, גאַנץ אָפט ווען קאַלקיאַלייטיד קאַסקייד סיסטעם פּאַראַמעטערס ווי ראַש פיגור (NF) און ינערסעפּט פּוינץ (IP). פּשוט דערצו און כיסער פון דב וואַלועס און מאַכט דבם וואַלועס טאָן ניט אַרבעט מיט NF און IP. די רעגולער פאָרמולאַס נוצן קייפל און אָפּטייל פון לינעאַר געווינס און מאַכט וואַלועס, וואָס ריקווייערז ערשטער קאַנווערזשאַן dB און / אָדער dBm צו לינעאַר נומערן (gain ratio און mW) מיט אַנטילאָגס, דורכפירן די קאַסקייד חשבונות, און דאַן קאַנווערטינג די רעזולטאַט צוריק צו dB און / אָדער דבם ניצן לאָגס.

ניט אַלע סיסטעם קאַסקייד אַפּעריישאַנז דאַרפן קאַנווערזשאַן און צוריק. פֿאַר בייַשפּיל אויב בלויז די גאַנץ מאַכט געווינען און / אָדער רעזולטאַט מאַכט נידז, איר קענען מאַכן חשבונות מיט לינעאַר וניץ (מוו און מולטיפּליערס) אָדער לאָגאַריטהמיק וניץ (דבם און דב ריספּעקטיוולי).



די דעפיניציע פון ​​'dB' און 'dBm'

אַ דעציבעל (דב) אין עלעקטריקאַל אינזשעניריע איז דיפיינד ווי 10 מאָל די באַזע-10 לאָגאַריטהם פון אַ פאַרהעלטעניש צווישן צוויי מאַכט לעוועלס; ע.ג., פּוט / שטיפט (געווינען, אין אנדערע ווערטער). צו וויציקייַט:

N dB = 10 * log10 (P1 / P2)

כל גיינז גרעסער ווי 1 זענען דעריבער אויסגעדריקט ווי positive דעסאַבאַלז (> 0), און גיינז פון ווייניקער ווי 1 זענען אויסגעדריקט ווי נעגאַטיוו דעסאַבאַלז (0) זינט די logarithm פון 0 איז אַנדיפיינד און די logarithm פון נעגאַטיוועס נומערן זענען קאָמפּלעקס (זיי אַנטהאַלטן ביידע אַ פאַקטיש און אַ ויסגעטראַכט טייל). די דב ווערט, אָבער, קען טעאָרעטיש נעמען קיין ווערט צווישן −∞ און + ∞, אַרייַנגערעכנט 0, וואָס איז אַ געווינס פון 1 [10 * log (1) = 0 dB].

'dBm' איז אַ דעציבעל-באזירט אַפּאַראַט פון מאַכט וואָס איז רעפעררעד צו 1 mW. זינט 0 dB פון געווינס איז גלייך צו אַ געווינען פון 1, 1 mW פון מאַכט איז 0 dB גרעסער ווי 1 mW, אָדער 0 dBm. סימילאַרלי, אַ מאַכט אַפּאַראַט פון דבוו איז דעסאַבאַלז קאָרעוו צו די 1 W פון מאַכט.

1 mW = 0 dm

אַקקאָרדינגלי, אַלע דבם וואַלועס גרעסער ווי 0 זענען גרעסערע ווי 1 mW, און אַלע דבם וואַלועס ווייניקער ווי 0 זענען קלענערער ווי 1 mW (זען Fig. 1). פֿאַר בייַשפּיל, + 3.01 dBm איז 3.01 dB גרעסער ווי 1 mW; אָדער 0 dBm + 3.01 dB = + 3.01 dm (2 mW). −3.01 dBm איז 3.01 dB ווייניקער ווי 1 mW; אָדער 0 dBm + (−3.01) dB = −3.01 dm (0.5 mW).

די פאלגענדע טאַבלע גיט עטלעכע נומעריקאַל ביישפילן אַזוי איר קענען זען די קאָראַליישאַן צווישן מוו און דבם. די זעלבע סכום פון וואַלועס פּלאַטעד אויף אַ לאַגערידמיק וואָג וואָלט פּראָדוצירן אַ גלייַך שורה. ווייַל פון די לאָגאַריטהמיק שייכות, די גראַפיק באַנטשאַז די סמאָלער וואַלועס קעגן די לינקס ווערטיקאַל אַקס. פֿאַר אַ קלעריטי, אַ מאַגנאַפייד ווערסיע פון ​​די 0 צו 1 mW געגנט.


Fig. 1 - גראַפיק פון מאַכט אין וניץ פון דבם ווס. מוו


Fig. 2 איז אַ טיש און גראַפיק פון דב ווס. לינעאַר געווינס ריישיאָוז ענלעך צו די דבם ווס. מוו אין Fig. 1. באַמערקונג אַז די נומערן און קורוועס זענען פּונקט די זעלבע; בלויז די אַקסעס לאַבעלס זענען פארענדערט. דאָס איז ווייַל dBm איז אַ מאַכט אַפּאַראַט אויסגעדריקט אין dB קאָרעוו צו 1 mW (0 dm).



Fig. 2 - גראַף פון גיינז אין וניץ פון דבם ווס. לינעאַר פאַרהעלטעניש




לינעאַר גאַין (רעזולטאַט / אַרייַנשרייַב פאַרהעלטעניש) ווס. לאָגאַריטהמיק (דעסיבעלס, דב)
פונדאַמענטאַללי, געווינס איז אַ קייפל (אָדער אָפּטייל) פאַקטאָר. ווי אַ ביישפּיל, אַ אַמפּלאַפייער קען האָבן אַ געווינס אַז ינקריסיז די סיגנאַל דורך אַ פאַקטאָר פון 4 (ד"ה, 4x) פֿון אַרייַנשרייַב צו רעזולטאַט (זען Fig. 3). אויב אַ 1 mW (0 dmm) סיגנאַל איז פאסטעכער אין די אַמפּלאַפייער, 1 mW * 4 = 4 mW קומט אויס. אין טערמינען פון דעסאַבאַלז, אַ פאַקטאָר פון 4 איז עקוויוואַלענט צו 10 * קלאָץ (4) = 6.02 dB, אַזוי 0 dm אין פּלוס 6.02 dB פון גאַינס ייעלדס + 6.02 dBm ביי די פּראָדוקציע.

1 mW * 4 = 4 mW

0 dBm + 6.02 dB = 6.02 dm


Fig. 3 - סינגלע אַמפּלאַפייער געווינס.




קאַמביינינג גיינז (לינעאַר און דב) וו / Positive ווערט
אויב אַ אַמפּלאַפייער מיט אַ געווינס פון 4 איז אין סעריע מיט אַ צווייט אַמפּלאַפייער מיט אַ געווינס פון 6, די גאַנץ געווינען איז 4 * 6 = 24. אין טערמינען פון דעסאַבאַלז, אַ פאַקטאָר פון 6 איז עקוויוואַלענט צו 10 * קלאָץ (6) = 7.78 dB, און אַ פאַקטאָר פון 24 איז עקוויוואַלענט צו 10 * log (24) = 13.8 dB.
פּונקט ווי 4 x 6 = 24 (לינעאַר געווינס), 6.02 dB + 7.78 dB = 13.8 dB (דעציבעל געווינען).

אויב אַ 1 mW סיגנאַל (0 dm) איז פאסטעכער אין די אַמפּלאַפייער, 4 mW קומט אויס פון דער ערשטער אַמפּלאַפייער און 24 mW קומט אויס פון די רגע אַמפּלאַפייער. זען פיג. 4.


1 mW * 4 * 6 = 24 mW
0 dBm + 6.02 dB + 7.78 dB = 13.8 dm


4 - קאַסקאַדעד צווייענדיק אַמפּליפיער געווינס.



קאַמביינינג גיינז און אָנווער (לינעאַר און דב)
דער ווייַטער בייַשפּיל ווייזט וואָס כאַפּאַנז ווען אַ געווינס <1 (אַ אָנווער) איז געפּלאָנטערט, ווו אַ אַטטענואַטאָר מיט אַ געווינס פון 1 / 6 איז געשטעלט נאָך דער ערשטער אַמפּלאַפייער אַנשטאָט פון אַ צווייט אַמפּלאַפייער. זען פיג. 5.
4 * 1 / 6 = 2 / 3 (לינעאַר געווינס). סימילאַרלי 6.02 dB - 7.78 dB = −1.76 dB (דעציבעל געווינען).
ווי מיט דעם פריערדיקן ביישפּיל, אויב אַ 1 mW סיגנאַל (0 dBm) איז געפֿיטערט אין די אַמפּלאַפייער מיט אַ געווינס פון 4, 4 mW קומט אויס. אַז 4 mW דאַן גייט אין די אַטטענואַטאָר מיט אַ לינעאַר געווינס פון 1 / 6 און קומט אויס אין אַ מאַכט מדרגה פון 4 / 6 mW (2 / 3 mW).
די גאַנץ געווינס אין דעם פאַל איז 4 / 6 = 2 / 3, אַזוי אַז דער רעזולטאַט מאַכט איז פאקטיש ווייניקער ווי די אַרייַנשרייַב מאַכט.


1 mW * 4 * 1 / 6 = 2 / 3 mW = 0.67 mW




0 dBm + 6.02 dB + (-7.78 dB) = −1.76 דבם


5 - קאַסקאַדעד פאַרברייטערונג און אַטטענואַטאָר.




באַמערקונג אַז מאַכט לעוועלס גרעסער ווי 0 dBm מאל כולל די 'פּלוס' צייכן (+) צו ונטערשטרייַכן אַז עס איז נישט נעגאַטיוו. דאָס איז דער הויפּט אַזוי ווען מאַכט לעוועלס זענען געוויזן אויף אַ בלאָק דיאַגראַמע, וווּ ביידע positive און נעגאַטיוו וואַלועס זענען פאָרשטעלן.



קיצער
ווען זיי מאַכן מאַכט מעזשערמאַנץ אין דער לאַבאָראַטאָריע אָדער אין דעם פעלד, רובֿ מענטשן געפֿינען עס גרינגער צו לייגן און אַראָפּרעכענען גיינז און מאַכט לעוועלס ווי צו מערן און צעטיילן גיינז און מאַכט לעוועלס. דיב און דבם וניץ מאַכן דאָס מעגלעך. די וויכטיק זאַך צו געדענקען איז צו קיינמאָל מישן וניץ פֿאַר לינעאַר געווינס (פאַרהעלטעניש) און וואטטאַגע מאַכט (מוו) וניץ מיט לאָגאַריטהמיק געווינען (דב) און מאַכט (דבם) וניץ.
קוואַנטאַטיז מוזן זיין אין אַלע לינעאַר אָדער אַלע דעציבעל וניץ. די פאלגענדע טיפּ פון כעזשבן איז נישט ערלויבט ווייַל עס מיקסיז לינעאַר וואַלועס און לאָגאַריטהמיק וואַלועס.


12 mW + 34 mW + 8 mW + 20 dB




סופּפּלעמענטאַל אינפֿאָרמאַציע אויף לאָגאַריטהמס
לאָגאַריטהמס פון פּראָדוקטן
די פּראָפּערטיעס פון לאָגאַריטהמס געוויינט ימפּליסאַטלי אויבן סטייטיד די פאלגענדע, און איז די יקער פֿאַר זייַענדיק קענען צו לייגן און אַראָפּרעכענען לאָגאַריטהם וואַלועס אַנשטאָט פון מערן זייער לינעאַר יקוויוואַלאַנץ.


log (h * j) = log (h) + log (j), און log (h / j) = log (h) - log (j)

דעריבער,

log (h * j / k * m / n) = log (h) + log (j) - log (k) + log (m) - log (n)


'h * j / k * m / n' קען פאָרשטעלן אַ קאַסקייד פון קאַמפּאָונאַנץ וואָס האָבן דריי דעוויסעס (h, j, and m) יעדער מיט געווינען> 1 און צוויי דעוויסעס (k און n) יעדער מיט אַ געווינס


Fig. 6 - קאַסקאַדעד קאַמפּאָונאַנץ


לאָגאַריטהמס פון עקספּאָנענץ
די ווייַטערדיקע איז וויכטיק צו פֿאַרשטיין וואָס מאַכט געווינען אין טערמינען פון מאַכט איז 10 * log (Pout / Pin) dB, בשעת מאַכט געווינס אין טערמינען פון וואָולטידזש איז 20 * log (Vout / Vin) dB.

log (cf) = f * log (c),

וואָס איז אַזוי ווייַל קף איז גלייך צו C געמערט דורך זיך 'f' מאָל. פֿאַר בייַשפּיל, אויב f = 4:

cf = c4 = c * c * c * c

log (c4) = log (c * c * c * c) = log (c) + log (c) + log (c) + log (c) = 4 * log (c).

מאַכט געווינען באזירט אויף מאַכט ווס מאַכט געווינען באזירט אויף וואָולטידזש
מאַכט געווינען איז פּאַוט / שפּילקע, און וואָולטידזש געווינען איז וואָוט / ווין. מאַכט געווינען באזירט אויף אַ מאַכט פאַרהעלטעניש אין דעסאַבאַלז איז דיפיינד ווי 10 * קלאָץ (פּוט / שטיפט). מאַכט געווינס אין טערמינען פון וואָולטידזש איז [(VUT2 / R) / (Vin2 / R)], ווייַל פון די געזעץ פון אָהם P = V2 / R. די 'R' אין די דינאָמינאַטאָרס אָפּזאָגן און לאָזן Vout2 / Vin2, וואָס איז גלייך צו (Vout / Vin) 2, ווי דיפיינד דורך די הערשן פון עקספּאָונאַנץ וואָס זאגט ac / bc = (a / b) c. דערפאר:

10 * log = 10 * 2 * log = 20 * קלאָץ

וויכטיק באַמערקונג: וואָולטידזש געווינס אין טערמינען פון וואָולטידזש איז 10 * log (Vout / Vin) dB, די זעלבע ווי מיט מאַכט געווינען אין טערמינען פון מאַכט. בלויז ווען די מאַכט געווינען איז אויסגעדריקט אין וואָולטידזש טערמינען די 20 * קלאָץ (Vout / Vin) dB יקווייזשאַן אַפּלייז דאָס איז אַ פּראָסט פונט פון צעמישונג.

געווינען

קיין אָפּעראַציע אין מאטעמאטיק איז אַרביטראַריש, און דאָס איז דערפֿאַר וואָס אַ סיגנאַל מאַכט אָנווער (געווינען

log (1 / f) = log (1) - log (f) = 0 - log (f) = -log (f)





אויב איר ווילט בויען אַ ראַדיאָ סטאַנציע, בוסט דיין עפעם ראַדיאָ טראַנסמיטער אָדער דאַרפֿן קיין אנדערע עפעם ויסריכט, ביטע קאָנטאַקט אונדז: zoey.zhang@fmuser.net.





לאז איבער א מעלדונג

נאָמען *
בליצפּאָסט *
טעלעפאָנירן
אַדרעס
קאָדעקס זען די verification קאָד? דריקט דערפרישן!
אָנזאָג

אַרטיקל ליסטע

באַמערקונגען לאָודינג ...
היים| וועגן אונז| פּראָדוקטן| נייַעס| דאַונלאָוד| שטיצן| באַמערקונגען| רוף אונז| דינסט
FMUSER FM / TV בראָאַדקאַסט איין-האַלטן סאַפּלייער
רוף אונז