וואָס איז געניצט צו רעפּריזענינג גיינז?

די בעל איז געניצט צו פאָרשטעלן געווינס
אין זיין סימפּלאַסט פאָרעם, אַ אַמפּלאַפייער ס געווינען איז אַ פאַרהעלטעניש פון רעזולטאַט איבער אַרייַנשרייַב. ווי אַלע ריישיאָוז, דעם פאָרעם פון געווינען איז וניץ. אָבער, עס איז אַ פאַקטיש אַפּאַראַט בדעה צו פאָרשטעלן געווינס, און עס איז גערופן די בעל.

ווי אַ אַפּאַראַט, די בעל איז אַקשלי דיווייזד ווי אַ באַקוועם וועג צו פאָרשטעלן מאַכט אָנווער אין טעלעפאָן סיסטעם וויירינג אלא ווי געווינען אין אַמפּלאַפייערז. דער נאָמען פון דער אַפּאַראַט איז דערייווד פון אלעקסאנדער גראַם בעל, דער באַרימט סקאַטיש ינווענטאָר וועמענס אַרבעט איז געווען ינסטרומענטאַל אין דעוועלאָפּינג טעלעפאָן סיסטעמען. אָריגינאַללי, די בעל רעפּריזענטיד די סומע פון ​​סיגנאַל מאַכט אָנווער רעכט צו קעגנשטעל איבער אַ נאָרמאַל לענג פון עלעקטריקאַל קאַבלע. איצט, עס איז דיפיינד אין טערמינען פון די פּראָסט (באַזע 10) לאָגאַריטהם פון אַ מאַכט פאַרהעלטעניש (רעזולטאַט מאַכט צעטיילט דורך אַרייַנשרייַב מאַכט):

דער בעל איז ניט-לינעאַר
ווייַל די בעל איז אַ לאָגאַריטהמיק אַפּאַראַט, עס איז ניט-לינעאַר. צו געבן איר אַ געדאַנק פון ווי דאָס אַרבעט, באַטראַכטן די פאלגענדע טיש פון פיגיערז, קאַמפּערינג מאַכט לאָססעס און גיינז אין בעלס קעגן פּשוט ריישיאָוז:

מאָווינג פון די בעל צו די דעציבל

שפעטער האט מען באשלאסן אז דער בעל איז צו גרויס פון א איינהייט צו ווערן באנוצט גלייך, און דערפאר איז עס געווארן געווענליך צו צולייגן אויף אים דעם מעטריק פרעפיקס דעצי (טייטש 1/10), מאכן עס דעציבעלס, אדער dB. איצט, דער אויסדרוק "דב" איז אַזוי פּראָסט אַז פילע מענטשן טאָן ניט פאַרשטיין אַז עס איז אַ קאָמבינאַציע פון ​​​​"דעסי-" און "-בעל," אָדער אַז עס איז אפילו אַזאַ אַ אַפּאַראַט ווי די "בעל." צו שטעלן דעם אין פּערספּעקטיוו, דאָ איז אן אנדער טיש קאַנטראַסטינג מאַכט געווינען / אָנווער ריישיאָוז קעגן דעסאַבאַלז:

ווי אַ לאָגאַריטהמיק אַפּאַראַט, דעם מאָדע פון ​​מאַכט געווינען אויסדרוק קאָווערס אַ ברייט קייט פון ריישיאָוז מיט אַ מינימאַל שפּאַן אין פיגיערז. עס איז גלייַך צו פרעגן, "פארוואס האט ווער עס יז פילן די נויט צו אויסטראַכטן אַ לאָגאַריטהמיק אַפּאַראַט פֿאַר עלעקטריקאַל סיגנאַל מאַכט אָנווער אין אַ טעלעפאָן סיסטעם?" דער ענטפער איז שייך צו די דינאַמיק פון מענטש געהער, די פּערסעפּטיוו ינטענסיטי פון וואָס איז לאָגאַריטהמיק אין נאַטור.


מענטש געהער איז ניט-לינעאַר
מענטשלעכע געהער איז העכסט ניט-לינעאַר: צו טאָפּל די באמערקט ינטענסיטי פון אַ געזונט, די פאַקטיש געזונט מאַכט מוזן זיין געמערט מיט אַ פאַקטאָר פון צען. רילייטינג מאַכט אָנווער פון טעלעפאָן סיגנאַל אין טערמינען פון די לאָגאַריטהמיק "בעל" וואָג מאכט גאנץ זינען אין דעם קאָנטעקסט: אַ מאַכט אָנווער פון 1 בעל טראַנזלייץ ​​​​צו אַ באמערקט געזונט אָנווער פון 50 פּראָצענט, אָדער 1/2. א מאַכט געווינען פון 1 בעל טראַנזלייץ ​​צו אַ דאַבלינג אין דער באמערקט ינטענסיטי פון די געזונט.


אנדערע לאָגאַריטהמיק סקאַלע ביישפילן: ריטשטער סקאַלע און כעמישער ף
ריטשטער סקאַלע
אַ כּמעט גאנץ אַנאַלאַדזשי צו די בעל וואָג איז די ריטשטער וואָג געניצט צו באַשרייַבן ערדציטערניש ינטענסיטי: אַ 6.0 ריטשטער ערדציטערניש איז 10 מאל מער שטאַרק ווי אַ 5.0 ריטשטער ערדציטערניש; אַ 7.0 ריטשטער ערדציטערניש 100 מאל מער שטאַרק ווי אַ 5.0 ריטשטער ערדציטערניש; אַ 4.0 ריטשטער ערדציטערניש איז 1/10 ווי שטאַרק ווי אַ 5.0 ריטשטער ערדציטערניש, און אַזוי אויף.

כעמישער ף
די מעזשערמאַנט וואָג פֿאַר כעמישער ף איז אויך לאָגאַריטהמיק, אַ חילוק פון 1 אויף דער וואָג איז עקוויוואַלענט צו אַ צענדליקער חילוק אין הידראָגען יאָן קאַנסאַנטריישאַן פון אַ כעמישער לייזונג. אַ מייַלע פון ​​ניצן אַ לאָגאַריטהמיק מעזשערמאַנט וואָג איז די ריזיק קייט פון אויסדרוק אַפאָרדאַד דורך אַ לעפיערעך קליין שפּאַן פון נומעריקאַל וואַלועס, און דאָס איז די מייַלע וואָס סיקיורז די נוצן פון ריטשטער נומערן פֿאַר ערדציטערנישן און ף פֿאַר הידראָגען יאָן טעטיקייט.


ניצן די בעל צו עקספּרעסס סיסטעם גיינז און לאָססעס
אן אנדער סיבה פֿאַר די אַדאַפּשאַן פון די בעל ווי אַ אַפּאַראַט פֿאַר געווינען איז פֿאַר פּשוט אויסדרוק פון סיסטעם גיינז און לאָססעס. באַטראַכטן די לעצטע סיסטעם ביישפּיל (פיגור אויבן) ווו צוויי אַמפּלאַפייערז זענען קאָננעקטעד טאַנדאַם צו אַמפּלאַפיי אַ סיגנאַל. די ריספּעקטיוו געווינען פֿאַר יעדער אַמפּלאַפייער איז געווען אויסגעדריקט ווי אַ פאַרהעלטעניש, און די קוילעלדיק געווינען פֿאַר די סיסטעם איז געווען די פּראָדוקט (מערן) פון די צוויי ריישיאָוז:

קוילעלדיק געווינען = (3) (5) = 15

אויב די פיגיערז רעפּריזענטיד מאַכט גיינז, מיר קען גלייַך צולייגן די אַפּאַראַט פון בעלס צו דער אַרבעט פון רעפּריזענטינג די געווינס פון יעדער אַמפּלאַפייער, און פון די סיסטעם בעסאַכאַקל. (פיגור אונטן)

נאָענט דורכקוק פון די געווינס פיגיערז אין דער אַפּאַראַט פון "בעל" גיט אַ ופדעקונג: זיי זענען אַדאַטיוו. פאַרהעלטעניש געווינען פיגיערז זענען מולטיפּליקאַטיוו פֿאַר סטיידזשד אַמפּלאַפייערז, אָבער גיינז אויסגעדריקט אין בעלס לייגן אלא ווי מערן צו גלייַך די קוילעלדיק סיסטעם געווינען. דער ערשטער אַמפּלאַפייער מיט זיין מאַכט געווינען פון 0.477 ב מוסיף צו די צווייטע אַמפּלאַפייער ס מאַכט געווינען פון 0.699 ב צו מאַכן אַ סיסטעם מיט אַ קוילעלדיק מאַכט געווינען פון 1.176 ב.


גיינז ניצן דעסיבעלס
ריקאַלקיאַלייטינג פֿאַר דעסאַבאַלז אלא ווי בעלס, מיר באַמערקן די זעלבע דערשיינונג. (פיגור אונטן)


פֿאַר די שוין באַקאַנט מיט די אַריטמעטיק פּראָפּערטיעס פון לאָגאַריטהמס, דאָס איז קיין יבערראַשן. עס איז אַן עלעמענטאַר הערשן פון אַלגעבראַ אַז די אַנטילאָגאַריטם פון די סאַכאַקל פון צוויי נומערן 'לאָגאַריטם וואַלועס איז גלייַך צו די פּראָדוקט פון די צוויי אָריגינעל נומערן. אין אנדערע ווערטער, אויב מיר נעמען צוויי נומערן און באַשטימען די לאָגאַריטהם פון יעדער, לייגן די צוויי לאָגאַריטהם פיגיערז צוזאַמען, דעמאָלט באַשטימען די "אַנטילאָגאַריטם" פון די סאַכאַקל (הייבן די באַזע נומער פון די לאָגאַריטהם - אין דעם פאַל, 10 - צו די מאַכט פון דעם סאַכאַקל), דער רעזולטאַט וועט זיין די זעלבע ווי אויב מיר האָבן פשוט געמערט די צוויי אָריגינעל נומערן צוזאַמען.

די אַלגעבראַיק הערשן איז די האַרץ פון אַ מיטל גערופן אַ רוק הערשן, אַן אַנאַלאָג קאָמפּיוטער וואָס קען, צווישן אנדערע זאכן, באַשטימען די פּראָדוקטן און קוואָטיענץ פון נומערן דורך אַדישאַן (אַדינג צוזאַמען גשמיות לענגקטס אנגעצייכנט אויף סליידינג האָלץ, מעטאַל אָדער פּלאַסטיק וואָג).

געגעבן אַ טיש פון לאָגאַריטהם פיגיערז, דער זעלביקער מאַטאַמאַטיקאַל טריק קען זיין געוויינט צו דורכפירן אַנדערש קאָמפּלעקס קייפל און דיוויזשאַנז דורך נאָר האָבן צו טאָן אַדישאַנז און כיסאָרן ריספּעקטיוולי. מיט די אַדווענט פון הויך-גיכקייַט, כאַנדכעלד, דיגיטאַל קאַלקולאַטאָר דעוויסעס, דעם עלעגאַנט כעזשבן טעכניק איז כּמעט פאַרשווונדן פון פאָלקס נוצן. אָבער, עס איז נאָך וויכטיק צו פֿאַרשטיין ווען ארבעטן מיט מעזשערמאַנט וואָג וואָס זענען לאָגאַריטהמיק אין נאַטור, אַזאַ ווי די בעל (דעסיבעל) און ריטשטער וואָג.


קאַנווערזשאַן פון דעסיבעלס און יוניטלעסס פאַרהעלטעניש
ווען קאַנווערטינג אַ מאַכט געווינען פון וניץ פון בעלס אָדער דעסאַבאַלז צו אַ וניץ פאַרהעלטעניש, די מאַטאַמאַטיקאַל פאַרקערט פֿונקציע פון ​​פּראָסט לאָגאַריטהמס איז געניצט: כוחות פון 10, אָדער די אַנטילאָג.

קאַנווערטינג דעסאַבאַלז אין וניטלעסס ריישיאָוז פֿאַר מאַכט געווינען איז פיל די זעלבע, בלויז אַ טייל פאַקטאָר פון 10 איז אַרייַנגערעכנט אין די עקספּאָנענט טערמין:

בייַשפּיל: מאַכט אין אַ אַמפּלאַפייער איז 1 וואט, די מאַכט אויס איז 10 וואטס. געפֿינען די מאַכט געווינען אין דב.

אַפּ(דב) = 10 לאָג10(פּאָ / פּי) = 10 לאָג10 (10/1) = 10 לאָג10 (10) = 10 (1) = 10 דב

בייַשפּיל: געפֿינען די מאַכט געווינען פאַרהעלטעניש AP (פאַרהעלטעניש) = (PO / PI) פֿאַר אַ מאַכט געווינען פון 20 דב.

AP(dB) = 20 = 10 לאָג10 AP(פאַרהעלטעניש) 20/10 = לאָג10 AP(פאַרהעלטעניש) 1020/10 = 10לאָג10 (אַפּ(פאַרהעלטעניש)) 100 = AP(פאַרהעלטעניש) = (PO / PI)

קאַנווערטינג מאַכט געווינען צו וואָולטידזש / קראַנט געווינס
ווייַל די בעל איז פאַנדאַמענטאַלי אַ אַפּאַראַט פון מאַכט געווינען אָדער אָנווער אין אַ סיסטעם, וואָולטידזש אָדער קראַנט גיינז און לאָססעס טאָן ניט גער צו בעלס אָדער דב אין גאַנץ די זעלבע וועג. ווען ניצן בעלס אָדער דעסאַבאַלז צו אויסדריקן אַ געווינס אנדערע ווי מאַכט, צי עס וואָולטידזש אָדער קראַנט, מיר מוזן דורכפירן די כעזשבן אין טערמינען פון ווי פיל מאַכט געווינען עס וואָלט זיין פֿאַר די סומע פון ​​​​וואָולטידזש אָדער קראַנט געווינס.

פֿאַר אַ קעסיידערדיק מאַסע ימפּידאַנס, אַ וואָולטידזש אָדער קראַנט געווינען פון 2 יקווייץ צו אַ מאַכט געווינען פון 4 (22); אַ וואָולטידזש אָדער קראַנט געווינס פון 3 יקווייץ צו אַ מאַכט געווינען פון 9 (32). אויב מיר מערן אָדער וואָולטידזש אָדער קראַנט מיט אַ געגעבן פאַקטאָר, די מאַכט געווינען ינקערד דורך די קייפל וועט זיין די קוואַדראַט פון דעם פאַקטאָר. דאָס איז שייך צוריק צו די פארמען פון דזשאָול ס געזעץ ווו מאַכט איז קאַלקיאַלייטיד פון וואָולטידזש אָדער קראַנט און קעגנשטעל:

אזוי, ווען איבערזעצן אַ וואָולטידזש אָדער קראַנט געווינס פאַרהעלטעניש אין אַ ריספּעקטיוו געווינס אין טערמינען פון די בעל אַפּאַראַט, מיר מוזן אַרייַננעמען דעם עקספּאָנענט אין די יקווייזשאַן (s):

דער זעלביקער עקספּאָנענט פאָדערונג האלט אמת ווען יקספּרעסינג וואָולטידזש אָדער קראַנט גיינז אין טערמינען פון דעסאַבאַלז:

אָבער, דאַנק צו אן אנדער טשיקאַווע פאַרמאָג פון לאָגאַריטהמס, מיר קענען פאַרפּאָשעטערן די יקווייזשאַנז צו עלימינירן די עקספּאָנענט דורך אַרייַנגערעכנט די "2" ווי אַ מאַלטאַפּלייינג פאַקטאָר פֿאַר די לאָגאַריטהם פֿונקציע. אין אנדערע ווערטער, אַנשטאָט פון נעמען די לאָגאַריטהם פון די קוואַדראַט פון די וואָולטידזש אָדער קראַנט געווינס, מיר נאָר מערן די וואָולטידזש אָדער קראַנט געווינס ס לאָגאַריטהם פיגור מיט 2 און די לעצט רעזולטאַט אין בעלס אָדער דעסאַבאַלז וועט זיין די זעלבע:

דער פּראָצעס פון קאַנווערטינג וואָולטידזש אָדער קראַנט גיינז פון בעלס אָדער דעסאַבאַלז אין יוניטלעסס ריישיאָוז איז פיל די זעלבע ווי עס איז פֿאַר מאַכט גיינז:

דאָ זענען די יקווייזשאַנז געניצט פֿאַר קאַנווערטינג וואָולטידזש אָדער קראַנט גיינז אין דעסאַבאַלז אין וניטלעסס ריישיאָוז:

בשעת די בעל איז אַ אַפּאַראַט געוויינטלעך סקיילד פֿאַר מאַכט, אן אנדער לאָגאַריטהם אַפּאַראַט איז ינווענטאַד צו גלייַך אויסדריקן וואָולטידזש אָדער קראַנט גיינז / לאָססעס, און עס איז באזירט אויף די נאַטירלעך לאָגאַריטהם אלא ווי די פּראָסט לאָגאַריטהם ווי בעלס און דעסאַבאַלז. גערופן די נעפּער, זייַן אַפּאַראַט סימבאָל איז "נפּ; כאָטש, נידעריקער-פאַל "n" קען זיין געפּלאָנטערט.

פֿאַר בעסער אָדער פֿאַר ערגער, ניט דער נעפּער אדער זיין אַטטענייטיד קוזינע, די דעסינעפּער, איז פאָלקס געניצט ווי אַ אַפּאַראַט אין אמעריקאנער אינזשעניריע אַפּלאַקיישאַנז.

בייַשפּיל: די וואָולטידזש אין אַ 600 Ω אַודיאָ שורה אַמפּלאַפייער איז 10 מוו, די וואָולטידזש אַריבער אַ מאַסע פון ​​600 Ω איז 1 V. געפֿינען די מאַכט געווינען אין דב.
א (דב) = 20 לאָג10 (וואָ / ווי) = 20 לאָג10 (1 /0.01) = 20 לאָג10 (100) = 20 (2) = 40 דב

ביישפּיל: געפֿינען די וואָולטידזש געווינען פאַרהעלטעניש AV (פאַרהעלטעניש) = (VO / VI) פֿאַר אַ 20 דב געווינען אַמפּלאַפייער מיט אַ 50 Ω אַרייַנשרייַב און ימפּידאַנס.

AV(dB) = 20 לאָג10 אַוו(פאַרהעלטעניש) 20 = 20 לאָג10 אַוו(פאַרהעלטעניש) 20/20 = לאָג10 AP(פאַרהעלטעניש) 1020/20 = 10לאָג10 (אַוו(פאַרהעלטעניש)) 10 = אַוו(פאַרהעלטעניש) = (VO / VI) )

א רעצענזיע פון ​​די דעסיבעל

גיינז און לאָססעס קען זיין אויסגעדריקט אין טערמינען פון אַ וניץ פאַרהעלטעניש, אָדער אין די אַפּאַראַט פון בעלס (ב) אָדער דעסאַבאַלז (דב). א דעציבל איז ממש א דעציבל: א צענטל פון א בעל.
די בעל איז פאַנדאַמענטאַלי אַ אַפּאַראַט פֿאַר יקספּרעסינג מאַכט געווינען אָדער אָנווער. צו גער אַ מאַכט פאַרהעלטעניש צו בעלס אָדער דעסאַבאַלז, נוצן איינער פון די יקווייזשאַנז:

ווען ניצן די אַפּאַראַט פון די בעל אָדער דעסאַבאַל צו אויסדריקן אַ וואָולטידזש אָדער קראַנט פאַרהעלטעניש, עס מוזן זיין וואַרפן אין טערמינען פון אַן עקוויוואַלענט מאַכט פאַרהעלטעניש. פּראַקטאַקלי, דאָס מיטל די נוצן פון פאַרשידענע יקווייזשאַנז, מיט אַ קייפל פאַקטאָר פון 2 פֿאַר די לאָגאַריטהם ווערט קאָראַספּאַנדינג צו אַ עקספּאָנענט פון 2 פֿאַר די וואָולטידזש אָדער קראַנט געווינען פאַרהעלטעניש:

צו גער אַ דעסאַבאַל געווינען אין אַ וניטלעסס פאַרהעלטעניש געווינען, נוצן איינער פון די יקווייזשאַנז:

א געווינס (אַמפּלאַפאַקיישאַן) איז אויסגעדריקט ווי אַ positive בעל אָדער דעסאַבאַל פיגור. א אָנווער (אַטטענואַטיאָן) איז אויסגעדריקט ווי אַ נעגאַטיוו בעל אָדער דעסאַבאַל פיגור. יוניטי געווינס (קיין געווינס אָדער אָנווער; פאַרהעלטעניש = 1) איז אויסגעדריקט ווי נול בעלס אָדער נול דעסאַבאַלז.

ווען קאַלקיאַלייטינג קוילעלדיק געווינען פֿאַר אַ אַמפּלאַפייער סיסטעם וואָס איז קאַמפּאָוזד פון קייפל אַמפּלאַפייער סטאַגעס, יחיד געווינען ריישיאָוז זענען געמערט צו געפֿינען די קוילעלדיק געווינען פאַרהעלטעניש. בעל אָדער דעסאַבאַל פיגיערז פֿאַר יעדער אַמפּלאַפייער בינע, אויף די אנדערע האַנט, זענען מוסיף צוזאַמען צו באַשליסן די קוילעלדיק געווינען.

אויב איר וואָלט ווי צו בויען אַ ראַדיאָ סטאַנציע, בוסט דיין עפעם ראַדיאָ טראַנסמיטער אָדער דאַרפֿן קיין אנדערע עפעם ויסריכט, ביטע פילן פֿרייַ צו קאָנטאַקט אונדז: [אימעיל באשיצט].

לאז איבער א מעלדונג 

אַרטיקל ליסטע