פאַסע מאַדזשאַליישאַן: טעאָריע, צייט פעלד, אָפטקייַט פעלד

ראַדיאָ פרעקווענסי מאַדזשאַליישאַן
פאַסע מאַדזשאַליישאַן איז ענלעך צו אָפטקייַט מאַדזשאַליישאַן און איז אַ וויכטיק טעכניק אין דיגיטאַל קאָמוניקאַציע סיסטעמען.

מיר האָבן אַלע געהערט צו AM Radio און FM Radio. אָבער פאַסע מאַדזשאַליישאַן מיינט צו זיין אין אַ אַנדערש קאַטעגאָריע - "PM ראַדיאָ" איז ניט קיין פּראָסט טערמין. עס טורנס אויס אַז פאַסע מאַדזשאַליישאַן איז מער באַטייַטיק אין דעם קאָנטעקסט פון דיגיטאַל רף. 

אין אַ וועג, אָבער, מיר קענען זאָגן אַז PM ראַדיאָ איז ווי געוויינטלעך ווי עפעם ראַדיאָ פשוט ווייַל עס איז קליין חילוק צווישן פאַסע מאַדזשאַליישאַן און אָפטקייַט מאַדזשאַליישאַן. עפעם און פּם זענען בעסטער גערעכנט ווי צוויי ענג פֿאַרבונדענע וועריאַנץ פון ווינקל מאַדזשאַליישאַן, ווו "ווינקל" רעפערס צו די מאַדאַפאַקיישאַן פון די קוואַנטיטי דורכגעגאנגען צו אַ סינוס אָדער קאָסינע פונקציע.

דער מאַט
אין דעם פריערדיקן בלאַט האָבן מיר געזען אַז אָפטקייט מאַדזשאַליישאַן איז אַטשיווד דורך אַדינג די ינטעגראַל פון די באַבאַנד סיגנאַל צו די אַרגומענט פון אַ סינוס אָדער קאָסינע פונקציע (ווו די סינוס אָדער קאָסינע פונקציע רעפּראַזענץ די טרעגער):

איר וועט אָבער דערמאָנען אַז מיר באַקענענ אָפט אָפטקייט מאַדזשאַליישאַן דורך דיסקאַסינג ערשטער פאַסע מאַדזשאַליישאַן: צוגעבן די באַסעבאַנד סיגנאַל זיך, אלא ווי די ינטעגראַל פון די באַבאַנד סיגנאַל, ז די פאַסע צו בייַטן לויט די באַסעבאַנד ווערט. אזוי, פאַסע מאַדזשאַליישאַן איז אַקשלי אַ ביסל סימפּלער ווי אָפטקייַט מאַדזשאַליישאַן.


ווי מיט אָפטקייַט מאַדזשאַליישאַן, מיר קענען נוצן די מאַדזשאַליישאַן אינדעקס צו מאַכן די פאַסע ווערייישאַנז מער שפּירעוודיק צו די ענדערונגען אין די באַסעבאַנד ווערט:

די ענלעכקייט צווישן פאַסע מאַדזשאַליישאַן און אָפטקייַט מאַדזשאַליישאַן ווערט קלאָר אויב מיר באַטראַכטן אַ איין-אָפטקייַט באַסעבאַנד סיגנאַל. לאָמיר זאָגן אַז xBB (t) = sin (ωBt). 

די ינטעגראַל פון סינוס איז נעגאַטיוו קאָסינע (פּלוס אַ קעסיידערדיק, וואָס מיר קענען איגנאָרירן דאָ) —אין אנדערע ווערטער, די ינטאַגראַל איז פשוט אַ צייט-שיפטיד ווערסיע פון ​​דער אָריגינעל סיגנאַל. 

אויב מיר דורכפירן פאַסע מאַדזשאַליישאַן און אָפטקייַט מאַדזשאַליישאַן מיט דעם באַסעבאַנד סיגנאַל, דער בלויז חילוק אין די מאַדזשאַלייטיד כוואַליע פאָרמס איז די אַליינמאַנט צווישן די באַסעבאַנד ווערט און די ווערייישאַנז אין די טרעגער; די ווערייישאַנז זיך זענען די זעלבע. דאָס וועט זיין מער קלאָר אין דער ווייַטער אָפּטיילונג, ווו מיר וועלן קוקן אין עטלעכע צייט-פעלד פּלאַץ.


עס איז וויכטיק צו האַלטן אין זינען אַז מיר האַנדלען מיט ינסטאַנטאַניאַס פאַסע, פּונקט ווי אָפטקייַט מאַדזשאַליישאַן איז באזירט אויף דער באַגריף פון ינסטאַנטאַניאַס אָפטקייַט. דער טערמין "פאַסע" איז גאַנץ ווייג. איין באַקאַנט טייַטש רעפערס צו דער ערשט שטאַט פון אַ סינוסאָיד; פֿאַר בייַשפּיל, אַ "נאָרמאַל" סינוס כוואַליע הייבט מיט אַ ווערט פון נול און דעריבער ינקריסיז צו זייַן מאַקסימום ווערט. א סינוס כוואַליע וואָס הייבט זיך אן אין אן אנדער פונט אין זייַן ציקל האט אַ פאַסע פאָטאָ. מיר קענען אויך טראַכטן פון פאַסע ווי אַ ספּעציפיש חלק פון אַ פול כוואַליע פאָרם ציקל; אין אַ פאַסע פון ​​π / 2, אַ סינוסאָיד האָט ביישפּיל געענדיקט XNUMX/XNUMX פון איר ציקל.

די ינטערפּריטיישאַנז פון "פאַסע" טאָן ניט העלפֿן אונדז זייער פיל ווען מיר האַנדלען מיט אַ פאַסע וואָס קאַנטיניואַסלי וועריז אין ענטפער צו אַ באַסעבאַנד כוואַליע פאָרעם. אלא, מיר נוצן דעם באַגריף פון ינסטאַנטאַניאַס פאַסע, דאָס הייסט, די פאַסע אין אַ געגעבן מאָמענט, וואָס קאָראַספּאַנדז צו די ווערט דורכגעגאנגען (אין אַ געגעבן מאָמענט) צו אַ טריגאָנאָמעטריק פונקציע. מיר קענען טראַכטן פון די קעסיידערדיק ווערייישאַנז אין ינסטאַנטאַניאַס פאַסע ווי "פּושינג" די טרעגער ווערט ווייַטער פון אָדער נעענטער צו די פריערדיקן שטאַט פון די כוואַליע פאָרם.

נאָך איין זאַך צו האַלטן אין זינען: טריג פאַנגקשאַנז, אַרייַנגערעכנט סינוס און קאָסינע, אַרבעטן אויף אַנגלעס. טשאַנגינג די אַרגומענט פון אַ טרי פונקציע איז עקוויוואַלענט צו טשאַנגינג די ווינקל, און דאָס דערקלערט וואָס ביידע FM און PM זענען דיסקרייבד ווי ווינקל מאַדזשאַליישאַן.

די צייט פעלד
מיר נוצן די זעלבע כוואַליע פארמען וואָס מיר געוויינט פֿאַר עפעם דיסקוסיע, דאָס הייסט, אַ 10 מהז טרעגער און אַ סינוסאָידאַל סיגנאַל פון 1 מהז בייסבאַנד:

דאָ איז די עפעם כוואַליע פאָרם (מיט m = 4) וואָס מיר געזען אין די פריערדיקע בלאַט:

מיר קענען צונויפרעכענען די PM כוואַליע פאָרם דורך די ווייַטערדיק יקווייזשאַן, ווו דער סיגנאַל צוגעגעבן צו די אַרגומענט פון די טרעגער כוואַליע ניצט positive סינוס (י.ע. דער אָריגינעל סיגנאַל) אַנשטאָט פון נעגאַטיוו קאָסינע (ד"ה, די ינטאַגראַל פון דער אָריגינעל סיגנאַל)

דאָ איז די PM פּלאַנעווען:

איידער מיר דיסקוטירן וועגן דעם, לאָזן ס קוק אויך אויף אַ פּלאַנעווען וואָס ווייַזן די FM כוואַליע פאָרם און די PM כוואַליע:

דער ערשטער זאַך וואָס קומט צו מיינונג דאָ איז אַז פֿון אַ וויזשאַוואַל סטאַנדאַרט, עפעם איז מער ינטואַטיוו ווי PM - עס איז אַ קלאָר וויזשאַוואַל קשר צווישן די העכער און נידעריקער אָפטקייַט סעקשאַנז פון די מאַדזשאַלייטיד כוואַליע פאָרם און די העכער און נידעריקער באַבאַנד וואַלועס. 

מיט PM איז די שייכות צווישן די באַבאַנד כוואַליעפאָרם און די נאַטור פון די טרעגער טאָמער ניט גלייך קענטיק. אָבער, נאָך אַ ביסל פון דורכקוק, מיר קענען זען אַז די PM טרעגער אָפטקייַט קאָראַספּאַנדז צו די שיפּוע פון ​​די באַסעבאַנד כוואַליע פאָרעם; די סעקשאַנז מיט די כייאַסט אָפטקייַט פאַלן בעשאַס די סטיפּאַסט positive שיפּוע פון ​​קסבב, און די סעקשאַנז מיט די לאָואַסט אָפטקייַט פאַלן בעשאַס די סטיפּאַסט נעגאַטיוו שיפּוע.

דער זינען איז: דערמאָנען אַז אָפטקייַט (ווי אַ פונקציע פון ​​צייט) איז דער דעריוואַט פון פאַסע (ווי אַ פונקציע פון ​​צייט). מיט פאַסע מאַדזשאַליישאַן, די שיפּוע פון ​​די באַסעבאַנד סיגנאַל רעגיאַלייץ ווי געשווינד די פאַסע ענדערונגען און די קורס פון וואָס די פאַסע ענדערונגען איז עקוויוואַלענט צו אָפטקייַט. 

אזוי אין אַ PM כוואַליע, די הויך באַסעבאַנד שיפּוע קאָראַספּאַנדז צו די אָפטקייַט און די נידעריק באַסעבאַנד שיפּוע קאָראַספּאַנדז צו די נידעריק אָפטקייַט. מיט אָפטקייַט מאַדזשאַליישאַן, מיר נוצן די ינטעגראַל פון קסבב, וואָס האט די ווירקונג פון יבעררוק די הויך (אָדער נידעריק-) אָפטקייַט טרעגער סעקשאַנז צו די באַסעבאַנד וואַלועס נאָך די הויך (אָדער נידעריק) שיפּוע טיילן פון די באַבאַנד כוואַליע פאָרעם.

די אָפטקייַט פעלד
די פריערדיקן צייט-פעלד פּלאַץ באַווייַזן וואָס איז געווען פריער געזאָגט: אָפטקייַט מאַדזשאַליישאַן און פאַסע מאַדזשאַליישאַן זענען גאַנץ ענלעך. עס איז נישט חידוש אַז די ווירקונג פון PM אין די אָפטקייַט פעלד איז ענלעך צו עפעם. דאָ זענען ספּעקטראַז פֿאַר פאַסע מאַדזשאַליישאַן מיט די טרעגער און באַסעבאַנד סיגנאַלז געניצט אויבן:

 

קיצער
* פאַסע מאַדזשאַליישאַן איז קאַלקיאַלייטיד דורך אַדינג די באַסעבאַנד סיגנאַל צו די אַרגומענט פון אַ סינוס אָדער קאָסינע פונקציע וואָס רעפּראַזענץ די טרעגער.

* די מאָדולאַטיאָן אינדעקס מאכט די פאַסע ווערייישאַנז מער אָדער ווייניקער שפּירעוודיק צו די נאַטור פון די באַסעבאַנד סיגנאַל.

* די אָפטקייַט-פעלד יפעקץ פון פאַסע מאַדזשאַליישאַן זענען ענלעך צו יענע פון ​​אָפטקייַט מאַדזשאַליישאַן.

* אַנאַלאָג פאַסע מאַדזשאַליישאַן איז נישט פּראָסט; אָבער, דיגיטאַל פאַסע מאַדזשאַליישאַן איז וויידלי געניצט.

לאז איבער א מעלדונג 

אַרטיקל ליסטע